基础数学示例

$\frac{1}{5} y = - \frac{3}{7} - \frac{7}{10}$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 (\frac{1}{5} y) = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $5 (\frac{1}{5} y)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $y$ 。

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$y = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

要将 $- \frac{3}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10})$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $- \frac{7}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 2.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $70$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $7$ 乘以 $10$ 。

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 2.2.1.3.3

将 $\frac{7}{10}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7})$

解题步骤 2.2.1.3.4

将 $10$ 乘以 $7$ 。

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{70})$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$y = 5 \frac{- 3 \cdot 10 - 7 \cdot 7}{70}$

解题步骤 2.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $10$ 。

$y = 5 \frac{- 30 - 7 \cdot 7}{70}$

解题步骤 2.2.1.5.2

将 $- 7$ 乘以 $7$ 。

$y = 5 \frac{- 30 - 49}{70}$

解题步骤 2.2.1.5.3

从 $- 30$ 中减去 $49$ 。

$y = 5 (\frac{- 79}{70})$

解题步骤 2.2.1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.6.1

从 $70$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = 5 \frac{- 79}{5 (14)}$

解题步骤 2.2.1.6.2

约去公因数。

$y = 5 \frac{- 79}{5 \cdot 14}$

解题步骤 2.2.1.6.3

重写表达式。

$y = \frac{- 79}{14}$

解题步骤 2.2.1.7

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{79}{14}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{79}{14}$

小数形式：

$y = - 5.64285714 \dots$

带分数形式：

$y = - 5 \frac{9}{14}$

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